Народився 3 січня 1957 р. у м. Зборові на Тернопільщині у хліборобській родині. Закінчив з відзнакою у 1979 р. історичний факультет Львівського державного університету ім. Івана Франка. У 1980–1982 рр. проходив військову­ ­службу (майор запасу). У 1985 р. достроково закінчив аспірантуру при ЛДУ і здобув ступінь кандидата філософських наук. З цього часу на викладацькій роботі: асистент кафедри наукового комунізму ЛДУ, згодом асистент (1986), ст. викладач (1987), доцент (1991) кафедри соціології і політології ДУ «Львівська полі­техніка». З 1995 по 1997 рр. Федір Михайлович завідувач кафедри суспільних наук Львівського інституту фізичної культури. З 1996 р. — член ініціативної групи по створенню Конгресу української інтелігенції Львівщини (лютий, 1996 р.). З часу створення член президії і співголова секретаріату Крайової ради Конгресу української інтелігенції Львівщини, член Центральної координаційної ради Всеукраїнського об’єднання «Порозуміння». Протягом ряду років політичний оглядач радіо «Незалежність», Всесвітньої служби радіо України, постійний експерт і учасник молодіжної телепрограми «Аудиторія». У 1996–1997 рр. — створює і керує кафедрою державної політики і права Львівської філії Української академії державного управління при Президентові України (за сумісництвом).

У 1997 р. Федір Медвідь призначений начальником наукового-дослідного і редакційно-видавничого відділу Львівського інституту внутрішніх справ при НАВС України. Був редактором газети особового складу «Правоохоронець» і відповідальним редактором наукового Вісника інституту. У 2001 р. він закінчив з відзнакою юридичний факультет за спеціальністю «правознавство». У цьому ж році приймає запрошення ректора П. Мельника і переїжджає зі Львова до Ірпеня, де обіймає посаду старшого наукового співробітника факультету податкової міліції Академії ДПС України. Член робочої групи Академії з державно-правового експерименту розвитку місцевого самоврядування, з розвитку та модернізації Державної податкової служби Украї­ни, Комплексної програми перспективного розвитку Академії ДПС України на 2003–2011 рр. З 2001 р. — член Спілки юристів України.

У 2003 р. — Ф. Медвідь подає у відставку і обіймає посаду доцента кафедри цивільно-правових дисциплін юридичного факультету вишу. У 2005  р. його обрано академіком Міжнародної академії безпеки життєдіяльності. 2007 р. — призначено заступником завідувача кафедри господарсько-правових дисциплін з наукової та фахової роботи, обрано членом Вченої ради юридичного факультету Національного університету ДПС України. З 2009  р. Федір Михайлович працює професором кафедри політології Українсько-Арабського інституту міжнародних відносин та лінгвістики ім. Аверроеса МАУП. У 2010  р. йому присвоєно вчене звання професор кафед­ри соціології та політології Міжнародної кадрової академії МАУП. Є членом Спеціалізованої вченої ради Міжнародної ­кадрової академії (МКА), Міжрегіональної академії управління персоналом (МАУП), Міжнародного відкритого університету (МВУ) з соціально-політичних наук (спеціальності: соціологія, політологія, державне управління, адміністративний менеджмент, міжнародні відносини). З 2012 р. — заступник директора Українсько-Арабського інституту міжнародних відносин та лінгвістики ім. Аверроеса­ МАУП.

Зробив значний внесок у становлення політичної науки в Украї­ні. Є ініціатором та співавтором перших посібників галузі: «Основи політології» (1994 р.), «Політологія (Збірник навчальних програм)»(1997 р.),«Політологія» (1999 р.). Автор понад 430 наукових праць, зокрема, таких як: «Політологічний словник» (2005 р.), «Ораторське мистецтво правників» (2005 р.), «Нотаріальний процес України»(2006 р.), «Політична енциклопедія»(2011 р.) та ін. За значні досягнення і бездоганну професійну репутацію Федір Михайлович Медвідь має численні нагороди, зокрема, грамоту Львівської обласної державної адміністрації, Почесну грамоту Союзу юристів України, грамоту МАУП «За особистий внесок у розвиток освіти та науки, значні досягнення в організації навчально-виховного процесу в 2010–2011 н. р.». У 2010 р. — за особистий внесок у виконання Національної програми відродження та розвитку Українського козацтва Універсалом Верховного отамана Раднику Верховного отамана з питань міжнародних відносин та гуманітарного розвитку Медвідю Федору Михайловичу присвоїли військово-козацьке звання генерал-майор. Одружений. Дружина — Алла Миколаївна, викладач україн­ської мови Відокремленого підрозділу Національного університету біоресурсів і природокористування України «Ірпінський економічний коледж», здобувач кафедри політології МАУП, автор понад 120 наукових праць і  навчальних посібників. Син — Ярослав, заступник завідувача кафедри комерційного та трудового права Інституту права МАУП, доктор філософії в галузі права, автор 60 наукових праць і навчальних посібників. Дочка — Марія, магістр права, помічник директора будівельно-інвестеційної компанії, здобувач, автор понад 30 наукових праць.