Микола Крівоченко народився 1 листопада 1953 року у м. Харкові в сім'ї педагогів-юристів. Його батько - Кім Байрачний - кандидат юридичних наук, доктор філософських наук, професор, 49 років присвятив педагогічній роботі в Національному аерокосмічному університеті. За сумлінну і наполегливу роботу Кіма Байрачного нагороджено Золотим "Знаком Честі", Золотим знаком "За заслугу". 1981 р. йому присвоєно звання "Заслужений працівник Вищої школи УРСР", 1990-го - нагороджений Почесною грамотою Держав-ного комітету СРСР Народної освіти, а 2005 року Міністерство освіти і науки удостоїло його знаку "Відмінник освіти України". Мати Миколи Кімовича - Людмила Миколаївна Крівоченко - кандидат юри-дичних наук, професор кафедри кримінального права, відомий дослідник проблем теорії та практики Загальної та Особливої частин кримінального права України, заслужений юрист України та Відмінник освіти України. Її педагогічний стаж у Національній юридичній академії України імені Ярослава Мудрого складає 50 років. Нагороджена Почесними відзнаками "За сприяння органам СБУ", "За сприяння органам внутрішніх справ". Закономірно, що Микола Кімович, пишаючись своїми батьками, обрав майбутній фах, щоб втілити в життя ті ідеали справедливості та рівності перед законом, які вони сповідували.
З 1974 до 1978 року Микола Крівоченко навчався на денному відділенні судово-прокурорського факультету Харківського юридичного інституту. Закінчивши вуз із кваліфікацією юриста, працював слідчим в органах МВС. З 1987 до 1988 року виконував обов'язки народного судді Орджонікідзівського районного суду міста Харкова, упродовж 1988-1992 років працював юристом профкому Харківського авіаційного виробничого об'єднання. За активну участь у розробці статутних документів та створенні профспілки авіаційної промисловості України відзначений подякою цієї організації. З 1992 до 1995 року працював на посаді начальника юридичного відділу Двурічанської районної державної адміністрації Харківської області, а наступні три роки очолював юридичний відділ виконкому Орджонікідзівської районної ради м. Харкова.
Пройшовши підвищення професійної кваліфікації у філії Академії державного управління при Президенті України та через Міністерство внутрішніх справ Німеччини - в народному університеті Целендрофа (Берлін), Микола Крівоченко обійняв 1999 року посаду начальника Орджонікідзівського районного управління юстиції у м. Харкові. Професіоналізм та громадянська позиція Миколи Кімовича неодноразово відзначалися грамотами та подяками Орджонікідзівської районної ради, міськвиконкому, а також Обласної державної адміністрації, керівних органів Міністерства юстиції України. За підсумками 2004 року Микола Кімович Крівоченко включений Східноукраїнським біогра-фічним інститутом до видавничого проекту "Харкову - 350. 500 впливових особистостей", національної іміджевої програми "Лідери ХХІ століття".
2006 року у місті Харкові створено одне з найбільших міських управлінь юстиції в Україні, на посаду керівника якого міністром юстиції України за погодженням з Харківським міським головою був призначений М.К. Крівоченко. Управлінням проводиться велика робота із забезпечення реалізації державної правової політики, координації правової освіти населення, сприяння розвитку надання правової допомоги. До складу управління входять 10 відділів РАЦС та 9 відділів ДВС. Микола Кімович користується повагою мешканців Харкова, депутатів, керівників підприємств, установ, організацій, профспілок та інших громадських формувань. За період роботи у Харківському міському управлінні юстиції Микола Кімович нагороджений Почесною грамотою Союзу юристів України (2006), Подякою Харківського міського голови та Почесною грамотою Харківської обласної державної адміністрації (2008). Крім того, він удостоєний грамоти Харківської Єпархії Української Православної Церкви та почесної відзнаки Харківської обласної ради "Слобожанська слава".