Тетяна Буркацька народилася в м. Самбір Львівської області в сім’ї службовців. Захопилася вокальним мистецтвом ще в дитинстві, коли співала у шкільному вокальному ансамблі Коломийської середньої школи № 8. Наступним колективом стали «Гуцулочки» (1978–1980) Івано-Франківського педагогічного інституту (нині — Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника), у складі якого відчула справжній смак успіху — гастролі по Україні й за кордоном, зйомки телепередач і записи концертних програм на радіо. У 1980 р. із червоним дипломом закінчила фортепіанне відділення Івано-Франківського музичного училища (нині — Івано-Франківський фаховий музичний коледж) імені Дениса Січинського й одразу розпочала навчання в консерваторії. До вступу підготувала Божена Антоневич-Скрипничук — її перша викладачка академічного сольного співу й учениця самої Соломії Крушельницької. У 1986 р. отримала кваліфікацію оперної, камерної співачки й викладачки в Одеській державній консерваторії (нині — Одеська національна музична академія) імені А. В. Нежданової. За сумісництвом у 1985–1997 рр. була солісткою-вокалісткою оркестру штабу Одеського військового округу.
Ще під час навчання, у 1983 р., в Одеській консерваторії склався творчий вокальний дует «Доля» у складі Тетяни Буркацької та Лариси Стадниченко. І створити колектив справді було їхньою долею. Тоді ще ніхто не знав, що він буде завойовувати серця слухачів протягом більш ніж 30 років і стане вагомим здобутком в історії українського виконавства. Тетяна та Лариса привернули до себе увагу як активні прихильниці української народної та авторської пісні, що з успіхом проявилося під час їхніх перших великих виступів: майже 60 концертів у Канаді в 1984 р. Відтоді «Доля» гастролювала у багатьох містах України та за кордоном — у Японії, Фінляндії, Австрії, Німеччині, Нідерландах, Греції, Італії, Іспанії, Польщі, Румунії, Туркменістані. За своє творче життя артистки дуету створили більш ніж 30 сольних концертних програм, серед них — «Антологія вокального дуету — від Баха до Гершвіна», «Відлуння улюблених мелодій», «Переплелися дві долі», «Два джерела одну творять ріку». «Доля» виступала в супроводі камерного оркестру Одеської обласної філармонії, Національного симфонічного філармонійного оркестру, оркестру Міністерства оборони України. Окремою сторінкою у творчості є 20-річна співпраця з Національним оркестром народних інструментів України, разом із яким був записаний альбом «Співає дует «Доля».
Із 2007 р. Тетяна Вікторівна поєднує виконавську діяльність із викладацькою, працюючи на кафедрі сольного співу Одеської національної музичної академії імені А. В. Нежданової, з 2020 р. на посаді професорки. Підготувала більше сорока випускників, які стали лауреатами міжнародних та українських конкурсів. Майже 20 років вона є членкинею художньої ради Одеської обласної філармонії. Водночас проводить майстер-класи в мистецьких школах, коледжах, працює в журі міжнародних і українських конкурсів і фестивалів. Із вокальної проблематики написала декілька наукових статей.
За вагомий внесок у розвиток вокального мистецтва України Тетяна Буркацька удостоєна почесного звання «Народний артист України», почесних відзнак Міністерства культури і мистецтв України та Одеської обласної ради й почесної золотої відзнаки Одеської ОДА, відзнак від Збройних Сил України.