Народився 30 квітня 1938 року в м. Маріуполь Донецької області. Трудову діяльність почав після закінчення Донецького політехнічного інституту в 1960 році на будівництві Авдіївського коксохімічного заводу, де пройшов шлях від майстра до начальника управління «Промбуд» завдяки високій кваліфікації та організаційним здібностям. Як знаний фахівець, Р.З. Уманський неодноразово виїжджав за кордон для роботи на будівництві великих промислових комплексів у країнах, що розвиваються: металургійного комбінату в м. Бокаро (Індія, 1967–1970), металургійного комбінату в м. Карачі (Пакистан, 1975–1979), металургійного комбінату у м. Аджаокута (Нігерія, 1983–1985). З 1970 по 1975 роки Р.З. Уманський працював начальником відділу автоматизованих систем управління (АСУ) і заступником начальника ПКБ «АСУстрой» Мінтяжбуду УРСР. За його участю були розроблені одні з перших в Україні алгоритми і програми з планування та управління будівельним виробництвом з використанням ЕОМ. З 1980 року трудове життя Р.З. Уманського пов’язано з ПАТ «ДИОС» (колишній інститут «Дондіпрооргшахтобуд»), де він обіймав посади головного інженера проектів, заступника директора, головного інженера, а з 1991 року і донині генерального директора інституту (з 2001 р.— голова правління ПАТ «ДИОС»). В інституті під його керівництвом виконані проекти із шахтного будівництва та реконструкції об’єктів виробничої бази будівельних організацій України, Росії та інших республік колишнього Радянського Союзу, в тому числі: домобудівних комбінатів у містах Донецьк, Свердловськ і Краснодон Луганської області, Воркута (Російська Федерація), проекти оснащення для проходки стовбурів в Донецькому та Печерському вугільних басейнах, Якутії, розроблена уніфікація прохідницького обладнання, програма створення робочих місць у зв’язку із закриттям нерентабельних шахт та багато інших проектів. Під керівництвом Р.З. Уманського розроблена технічна документація: вугільної башти коксової батареї № 11 BHILAI Steel Plant (Індія) на майданчику з підвищеною сейсмічністю; насос-ної станції зворотної технічної води коксової батареї № 1 БІС ВАТ «Запоріжкокс»; проект та робоча документація для технологічних ліній з виробництва металевих конструкцій на заводах в Стаханові, Бердичеві та ін.; технічне переоснащення та автоматизація секцій дробильно-збагачувальної фабрики ПГЗК; оснащення та проходка двох вертикальних стовбурів на шахті Парбатпур, штат Джаркханд (Індія); переформування, рекультивація та озеленення породного відвалу шахти ім. Батова ВАТ «Макіївський коксохімзавод» та багато ін. Завдяки своєчасному вирішенню поставлених Робертом Зігмундовичем завдань інститут зберіг свій потенціал і сьогодні виконує великий обсяг проектних робіт не тільки для замовників в Україні, а й для замовників на території колишнього Радянського Союзу. Р.З. Уманський також веде наукову роботу, у 1974 р. він захистив кандидатську дисертацію. За великий внесок в будівельну галузь — обраний дійсним членом Академії будівництва України, членом-кореспондентом Академії екологічних наук України. Нагороджений нагрудним знаком Міністерства вугільної промисловості України «Шахтарська слава» ІІІ, ІІ і І ступенів. Діяльність Р.З. Уманського знайшла визнан­ня міжнародних організацій. Так, у 2005 році Європейська Асамблея бізнесу «Оксфорд-Англія» нагородила його міжнародною нагородою «Орден Сократа».