Федір Михайлович Медвідь народився 3 січня 1957 р. у м. Зборові на Тернопільщині у хліборобській родині. Закінчив з відзнакою у 1979 р. історичний факультет Львівського державного університету ім. Івана Франка. У 1980–1982 рр. проходив військову службу (майор запасу). У 1985 р. закінчив достроково аспірантуру при ЛДУ і здобув ступінь кандидата філософських наук. З цього часу на викладацькій роботі: асистент кафедри наукового комунізму ЛДУ, згодом асистент (1986), ст. викладач (1987), доцент (1991) кафедри соціології і політології ДУ «Львівська політехніка».

Як член редакційної ради одного з перших в Україні незалежного політологічного журналу «Український час», Ф. Медвідь розглядає політику в контексті формування у громадян політичної культури і національної самосвідомості. Внесок його у становлення політичної науки в Україні є вагомим, адже він був ініціатором та співавтором перших посібників галузі: «Основи політології» (1994), «Політологія (Збірник навчальних програм)» (1997), «Політологія» (1999). Серед пізніших праць (автор близько 450 нау­кових праць) найвідомішими є «Політологічний словник» (2005), «Ораторське мистецтво правників» (2005), «Нотаріальний процес України» (2006), «Політична енциклопедія» (2011). Як завідувач кафедри суспільних наук Львівського інституту фізичної культури, Ф. Медвідь розробляє комплексну наукову тему «Соціально-філософські засади розвитку фізичної культури і спорту в Україні».

За значний особистий внесок у справу підготовки спортивних кадрів і з нагоди 50-річчя створення інституту нагороджений грамотою Львівської обласної державної адміністрації. У 1996–1997 рр. – створює і керує кафедрою державної політики і права Львівської філії Української академії державного управління при Президентові України (за сумісництвом). У 1997 р. Федір Медвідь призначений начальником науково-дослідного і редакційно-видавничого відділу Львівського інституту внутрішніх справ при НАВС України, стає редактором газети особового складу «Правоохоронець» і відповідальним редактором наукового вісника інституту. Тут він закінчує з відзнакою юридичний факультет за сеціальністю «правознавство» у 2001 р. і переїжджає зі Львова до Ірпеня, де обіймає посаду старшого наукового співробітника, обирається вченим секретарем Вченої ради факультету підготовки, перепідготовки та підвищення кваліфікації працівників податкової міліції Академії ДПС України. Він член робочої групи Академії з державно-правового експерименту розвитку місцевого самоврядування, з розвитку та модернізації Державної податкової служби України, Комплексної програми перспективного розвитку Академії ДПС України на  2003–2011 рр. З 2001 р. – член Спілки юристів України. У 2003 р. – Ф. Медвідь подає у відставку і обіймає посаду доцента кафедри цивільно-правових дисциплін юридичного факультету вишу. У 2005 р. його обрано академіком Міжнародної академії безпеки життєдіяльності. У 2007 р. – призначено заступником завідувача кафедри господарсько-правових дисциплін з наукової та фахової роботи, обрано членом Вченої ради юридичного факультету Національного університету ДПС України. З 2009 р. – професор кафедри політології Українсько-Арабського інституту міжнародних відносин та лінгвістики ім. Аверроєса МАУП. У 2010 р. – присвоєно вчене звання професор кафедри соціології та політології Міжнародної кадрової академії МАУП, член спеціалізованої вченої ради Міжнародної кадрової академії (МКА), Міжрегіональної академії управління персоналом (МАУП), Міжнародного відкритого університету (МВУ) з соціально-політичних наук (спеціальності: соціологія, політологія, державне управління, адміні­стративний менеджмент, міжнародні відносини). Під керівництвом Ф.М. Медведя захистилися 3 доктори філософії в галузі політології (Ph.D).

З 2011 р. – професор кафедри історії та теорії держави і права інститут права МАУП (за сумісництвом). З 2012 р. – заступник директора, виконуючий обов’язки директора Українсько-арабського інституту міжнародних відносин та лінгвістики ім. Аверроєса МАУП. У 2008 р. за активну роботу в Союзі юристів України і вагомий особистий внесок у розбудову правової держави, зміцнення законності і правопорядку Федір Медвідь нагороджений Почесною грамотою Союзу юристів України, почесними грамотами МАУП за вагомий внесок у становлення та розвиток МАУП, багаторічну сумлінну працю зі студентською молоддю, участь у професійній та науковій діяльності. У 2010 р. – за особистий вклад у виконання Національної програми «Відродження та розвитку Українського козацтва» Універсалом Верховного отамана Раднику Верховного отамана з питань міжнародних відносин та гуманітарного розвитку Медвідю Федору Михайловичу присвоїли військово-козацьке звання генерал-майор. Одружений. Дружина – Алла Миколаївна, старший викла­дач кафедри природничих та гуманітарних дисциплін Міжнародного підготовчого інституту МАУП, здобувач кафедри політології МАУП, автор понад 120 наукових праць і навчальних посібників. Син – Ярослав, заступник завідувача кафедри комерційного та трудового права Інституту права МАУП, доктор філософії в галузі права (2011), автор близько 60 наукових праць і навчальних посібників. Дочка – Марія, магістр права, аспірант Інституту права МАУП, ­автор понад 30 наукових праць.