Народився 1 грудня 1954 р. в с. Мічуріне Тельманівського району Донецької обл. Трудовий шлях почав одразу після закінчення середньої школи робітником у колгоспі ім. Тельмана Тельманівського району. У 1973 р. призваний на строкову службу в збройних силах Радянської армії (1973—1976). Демобілізувавшись, вступив до Кримського сільськогосподарського інституту, який закінчив у 1981 р. за спеціальністю «Агрономія» та отримав кваліфікацію «Вчений агроном». З 1981 р. продовжив трудову діяльність у сільському господарстві, працюючи гідротехніком, головним гідротехніком, головним агрономом колгоспу «Серп і молот» Тельманівського району (1981—1983); головним агрономом радгоспу «Горняк» (1983—1985); директором радгоспу «Горняк» Донецької обл. (1986—1990). У 1985— 1986 рр. працював інструктором Старобешівського райкому КПУ Донецької області. З 1990 р. Микола Михайлович перейшов на громадську роботу і працював головою Старобешівського районного комітету народного контролю Донецької обл. (1990—1991). Протягом більше десяти років М.М. Костяк послідовно обіймав посади голови ради, голови виконкому Старобешівської районної ради народних депутатів Донецької обл. (1991—1992); представника Президента України в Старобешівському районі (1992—1995); голови Старобешівської районної ради народних депутатів Донецької обл. (1995); голови Старобешівської районної державної адміністрації (1995—1998); голови Старобешівської районної ради (1998—2000); голови Тельманівської райдержадміністрації (2000—2003). Відповідно до потреб часу та вимог до сучасного керівника у 2002 р. здобув другу вищу освіту в Донецькому державному університеті за спеціальністю «Економіка підприємства» та отримав кваліфікацію «Магістр економіки». У 2003 р. М.М. Костяк перейшов на державну службу — на посаду начальника Департаменту зв’язків з Верховною Радою України та організаційної роботи Міністерства агропромислової політики України (2003—2004). У 2004 р. був призначений начальником Головної державної інспекції з карантину рослин України. З 2004 по 2005 рік працював першим заступником голови Херсонської обласної державної адміністрації. У 2006 р. його знову призначено на посаду начальника Головної державної інспекції з карантину рослин України. З 23 квітня по 17 червня 2010 р. — перший заступник голови Херсонської обласної державної адміністрації. 18 червня 2010 р. Указом Президента України за № 701/2010 М.М. Костяк призначений головою Херсонської обласної державної адміністрації. Це призначення не випадкове. Микола Михайлович — заслужений працівник сільського господарства України, має значний практичний досвід роботи у сільському господарстві, громадській та державній діяльності. Головним завданням облдержадміністрації під його керівництвом стала трансформація економіки області у конкурентоспроможний господарський комплекс та створення умов для посилення економічної активності територіальних громад, що сприятиме забезпеченню прискореного економічного та соціального розвитку районів і міст Херсонщини. М.М. Костяк обирався депутатом Херсонської обласної ради V та VI скликань. Має спеціальне звання державного службовця 1 рангу. За значний особистий внесок у становлення незалежності України, утвердження її суверенітету та міжнародного авторитету, заслуги у державотворчій, соціально-економічній, науково-технічній, культурно-освітній діяльності, сумлінне та бездоганне служіння українському народові нагороджений орденом «За заслуги» ІІІ ступеня. Разом з дружиною Любов’ю Миколаївною виховали доньку Ганну і сина Олексія.