Основними напрямками наукових досліджень Р. Ф. Гринюка є конституційне та муніципальне право. Він є автором понад 90 наукових та навчально-методичних праць, серед яких дві особисті монографії — «Правовий статус комунальних підприємств в Україні» та «Ідея правової держави: теоретико-правова модель і практична реалізація».
У Донецькому національному університеті Р. Ф. Гринюк, як науковий керівник аспірантів та здобувачів за спеціальностями 12.00.04 та 12.00.02, проводить підготовку науково-педагогічних кадрів вищої кваліфікації.
Роман Федорович Гринюк є членом Науково-методичної ради Міністерства освіти і науки України за фаховим напрямом «Право»; робочої групи з питань судової реформи, створеної Президентом України; є членом спеціалізованої Вченої ради Д.11.170.02 в Інституті економіко-правових досліджень НАН України, членом робочої групи Донецької обласної ради з розробки пропозицій по внесенню змін до Конституції України, членом конкурсної комісії проектів з комплексного розвитку місцевого самоврядування районів Донецької області. Роман Федорович є членом редакційної колегії фахових наукових журналів «Вісник Донецького університету», «Правничий часопис Донецького університету», а також Збірника наукових праць Інституту економіко-правових досліджень НАН України «Проблеми законодавчого забезпечення економічної політики».
Р. Ф. Гринюк є лауреатом обласного конкурсу «Юридична фортуна» на краще професійне досягнення 2002 р. у номінації «Юрист-викладач року», у 2004 р. — у номінації «Юрист-науковий співробітник»; серед його нагород — Почесні грамоти Союзу юристів України, Міністерства освіти і науки України (2009 р.), Подяка Президента України.