Народилася 25 серпня 1950 року у с. Голоскове Кривоозерського району Миколаївської області в родині сільської інтелігенції. Батько - Іван Іларіонович - учасник бойових дій Великої Вітчизняної війни. Нагороджений орденом Слави ІІІ ступеня, Великої Вітчизняної війни І ступеня, орденом Леніна, Жовтневої революції, багатьма медалями та відзнаками. Останні 30 років свого життя очолював місцевий колгосп. Мати - Лариса Григорівна - все життя пропрацювала вчителем української мови та літератури. Ця мудра жінка прищепила своїм дітям, дочці Лілії та сину Анатолію, на все життя любов до рідного слова, до звичаїв та традицій рідного народу.
У дитинстві Лілію причаровувала професія педагога, тернистий шлях до дитячих сердець. Але доля, як відомо, любить дарувати несподіванки, - тож коли випадково до рук юної дівчини потрапила книга А. Ф. Коні "Судові промови", вона зрозуміла, що її покликання - зовсім інше.
1968-1974 рр.- роки навчання на юридичному факультеті Київського державного університету ім. Т. Г. Шевченка, по закінченню якого отримала диплом із відзнакою за спеціальністю "Правознавство".
Свій трудовий шлях Лілія Іванівна розпочала у Дарницькому районному суді м. Києва з посади консультанта. З 1977 р.- суддя, а з 1980 р.- суддя Київського міського суду (нині Апеляційний суд м. Києва).
1 квітня 1997 року Лілія Григор'єва була обрана суддею Верховного Суду України.
Лілія Іванівна - професійний суддя, високо-кваліфікований юрист. Крім відправлення правосуддя, займається науковою і викладацькою діяльністю.
За участю Л.І. Григор'євої було підготовлено і прийнято 24 грудня 1999 року Пленумом Верховного Суду України постанову "Про практику застосування судами законодавства про оплату праці".
Маючи за плечима значний досвід у сфері нормативно­правового врегулювання, Лілія Іванівна займається викладацькою діяльністю в Академії суддів України, Академії прокуратури України, бере участь у семінарах у рамках міжнародних програм з питань застосування цивільного, сімейного, трудового законодавства та з питань судово­правової реформи.
З 1995 по 2000 рр. Лілія Григор'єва - член Вищої кваліфікаційної комісії суддів України.
Враховуючи високий професіоналізм і ділові якості, Л.І. Григор'єву нагороджено орденом "Княгині Ольги" ІІІ ступеня (2005), почесними грамотами Верховної Ради України, Кабінету Міністрів України, Вищої ради юстиції, Ради суддів України, а також дипломами міжнародних організацій - Генерального Директорату з прав людини, Європейського Суду з прав людини, міжнародної програми "Верховенство права" Департаменту Сполучених Штатів Америки.
Одружена. З чоловіком Борисом Петровичем Лілія Іванівна разом ще з студентських років, він закінчив факультет міжнародного права і міжнародних відносин Київського державного університету ім. Т.Г. Шевченка. На даний час працює керівником страхової компанії. Виховали двох дітей - сина Сергія (економіст) та доньку Юлію - юрист за фахом.
Ще з студентських років Лілію Іванівну супроводжує вислів Сократа, який став її життєвим девізом: "Суддя має робити дуже добре чотири речі: ввічливо слухати, мудро відповідати, тверезо думати та неупереджено вирішувати".