Народилася 14 березня 1937 р. в селі Проценковому Херсонського району Херсонської (тоді Одеської) області в багатодітній селянській сім’ї. У 1960 р. закінчила Херсонський державний педагогічний інститут імені Н.К. Крупської. Після закінчення інституту за призначенням працювала вихователем і вчителем української мови і літератури в середній школі-інтернаті №1 м. Херсона, а потім викладала в Бериславському педагогічному училищі Херсонської області. Навчалася у цільовій аспірантурі при Науково-дослідному інституті педагогіки АПН України. 41 рік працювала в Херсонському державному університеті. Нині — професор Південноукраїнського регіонального інституту післядипломної освіти педагогічних кадрів. Серед них колективні й індивідуальні монографії, підручники, методичні посібники (і звукові), розробки уроків, методичні рекомендації, методичні вказівки, робочі зошити, статті, тези, рецензії праць, присвячених особливостям вивчення близькоспоріднених мов, підготовці вчителів-словесників, питанням навчання й виховання підростаючого покоління тощо. Заснувала свою наукову школу. Підготувала 3 докторів та 22 кандидати педагогічних наук, керує науковими дослідженнями докторантів, аспірантів і здобувачів. Була членом Спеціалізованої вченої ради із захисту кандидатських дисертацій при Південноукра­їн­сько­му державному педагогічному університеті ім.К.Д.Ушинського (м. Одеса). Нині заступник голови Спеціалізованої вченої ради із захисту докторських дисертацій у Херсонському державному університеті. Член редакційних колегій низки фахових журналів. Була першим президентом Малої Академії наук в Херсонській області. Виховала не одне покоління вчителів, завучів, директорів середніх навчальних закладів різних типів, керівників освітянських установ, учених, які працюють на різноманітних посадах (проректори, директори інститутів, завідувачі кафедрами, викладачі вузів тощо) не лише в Україні, а й у країнах СНД, Західної Європи, Близького Сходу, Америки. Учні видатного педагога — учені, поети, письменники, журналісти та інші фахівці — відіграють важливу роль у поступальному розвитку суспільства. Професор Євдокія Голобородько нагороджена почесними грамотами Верховної Ради України, Міністерства освіти України, почесними знаками «Відмінник народної освіти УзРСР», «Відмінник освіти України», медалями «Ветеран праці», «За наукові досягнення», «К.Д. Ушинський», медаллю Пушкіна, Золотою медаллю «60 років Товариства «Знання України». Завжди брала активну участь у громадській роботі (ректор Херсонського народного університету пам’яток історії і культури України (70-ті рр.), голова обласної ради із стажування молодих спеціалістів (80-ті рр.), голова психолого-педагогічного комплексу ХДУ, голова міжкафедрального семінару психолого-педагогічних дисциплін (90-ті рр.), член вчених і науково-методичних рад, член правління Херсонського обласного товариства «Знання » та ін. Сини — Голобородько Ярослав Юрійович — доктор філологічних наук, професор, член двох спеціалізованих вчених рад, завкафедри РІПО; Голобородько Костянтин Юрійович — кандидат філологічних наук, професор, завкафедри ХНПУ ім. Г. Сковороди, головний редактор журналу «Вивчаємо українську мову і літературу». Улюблений вислів: «Краса — категорія внутрішня».