Народився 15 вересня 1950 р. у с. Кукільники Галицького району Івано-Франківської області. У 1973 р. закінчив Івано-Франківський медичний інститут і отримав диплом лікаря-лікувальника. Майже десять років присвятив Роман-Йосиф Степанович Житомирщині, працюючи лікарем-інфекціоністом Коростенського міського об’єднання (1973—1977); лікарем-педіатром Блюдницької дільничої лікарні (1977—1980). У 1980—1982 рр. навчався в клінічній ординатурі за спеціальністю «Анестезіологія та реаніматологія», а у 1983—1985 рр. закінчив заочну аспірантуру за спеціальністю «інфекційні хвороби» при Івано-Франківському державному медичному інституті. У 1985—1987 рр. керував бригадами лікарів від Івано-Франківської області, які надавали медичну допомогу жителям Таджикистану. Подальше життя Романа-Йосифа Степановича пов’язане з Івано-Франківською обласною клінічною інфекційною лікарнею, де він працює ординатором інфекційного відділення, завідуючим відділенням, заступником головного лікаря з лікувальної роботи. У 1992 р. його призначають головним лікарем. З цього часу, з недовгою перервою у 1995—1997 рр., коли очолював медичне управління міськвиконкому, він усі зусилля, свій професіоналізм направив на поліпшення умов роботи, устаткування обласної клінічної інфекційної лікарні та її відділень. За цей час за допомогою органів влади здано в експлуатацію два корпуси лікарні, відкрито відділення інтенсивної терапії для дітей і дорослих, гепатологічний центр, ендоскопічне відділення, обласний центр профілактики та лікування ВІЛ-інфікованних. Лікарня оснащена новітньою апаратурою, що дає можливість впроваджувати сучасні лікувальні технології. В 2007 р. обласна клінічна інфекційна лікарня нагороджена дипломом рейтингового видання «Ділова Івано-Франківщина» як провідна медична установа за вагомий внесок у налагодження суспільного життя. Р.С. Остяк постійно працює над підвищенням свого професійного рівня, є автором та співавтором майже 70 наукових робіт, патентів, авторських засобів та ін. Проходить стажування, зокрема у 2003 р., з організації надання соціально-медичної допомоги ВІЛ-інфікованим та хворим наркоманіями при Ketteric University (штат Мічиган, США), освоїв у Польщі систему «МОНАР» щодо організації надання медичної допомоги та соціальної реабілітації хворим на ВІЛ/СНІД. Бере участь у міжнародних конференціях, неодноразово брав участь у з’їздах лікарів-інфекціоністів Росії та України, учасник Європейського та Світового конгресів лікарів-українців та з’їздів Всеукраїнського лікарського товариства. Пройшов медичну практику за 17 медичними спеціальностями. Брав участь у проекті Програми розвитку ООН «Врядування з питань ВІЛ/СНІД», у діяльності проекту Німецько-технічного співробітництва (CIZ) у впровадженні системи моніторингу та оцінки (МІО) заходів з протидії епідемії ВІЛ-інфекції/СНІД в Івано-Франківській області. Р.С. Остяк має вищу кваліфікаційну категорію за спеціальностями: «Інфекційні хвороби», «Організація та управління охороною здоров’я». Як громадський діяч, працює головним інфекціоністом управління охорони здоров’я обласної держадміністрації, секретар обласної координаційної ради з питань протидії туберкульозу та ВІЛ/СНІДу. За високий професіоналізм та сумлінну працю неодноразово нагороджений Грамотою Кабінету Міністрів України та грамотами голови обласної державної адміністрації, міського голови, Міністерства охорони здоров’я України, пам’ятною медаллю Ассоціації інфекціоністів України «За вагомий внесок у боротьбу з інфекційними хворобами». В 2008 р. Р.С. Остяку присвоєне почесне звання «Заслужений лікар України».