Народився 9 травня 1939 р. у столиці нашої країни – м. Києві. У 1956 р. вступив до Київського політехнічного інституту на електротехнічний факультет, який успішно закінчив у 1961 р. Свій трудовий шлях Анатолій Олексійович розпочав в Інституті кібернетики Академії наук УРСР циклом робіт зі створення теоретичних і методичних основ побудови автоматизованих систем управління (АСУ). Роботами цього періоду було закладено підвалини подальших фундаментальних досліджень у цій галузі, які відкрили шлях до створення теоретичних і методологічних основ побудови цехів-автоматів, гнучких виробничих систем та заводів-автоматів. Анатолій Олексійович розробив системи нового типу – Ситуаційні центри – системи підтримки прийняття рішень на державному рівні. Вчений створив свою наукову школу «Теорія і практика створення інтелектуальних автоматизованих систем підтримки прийняття колективних рішень (типу Ситуаційний центр)». У 1992 р. фахівцями Інституту кібернетики під безпосереднім керівництвом А.О. Морозова було створено і впроваджено у Верховній Раді України систему інформаційного обслуговування народних депутатів «Рада». Також на замовлення ЦВК було створено систему – Прес-центр «Вибори 98». Системи «Рада», «Рада-1», «Рада-2», «Рада-3» зараз працюють у Верховній Раді, Київській міській раді, радах Дніпропетровська, Харкова, Донецька, Львова, АР Крим та за кордоном — в Узбекистані, Таджикистані. У 1998—2008 рр. та з 2010 р. і досьогодні – Генеральний конструктор Єдиної автоматизованої системи управління Збройними силами України. У період з 1986 по 1988 рр. Анатолій Олексійович брав безпосередню участь у роботах з ліквідації наслідків Чорнобильської аварії. Під його керівництвом були створені нові технології та розробки світового рівня: унікальні установки електронно-променевого зварювання нового покоління КЛ115, КЛ118, КЛ117 розроб­лені спільно з Інститутом електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України; системи конфіденційного зв’язку; спеціальне програмне забезпечення для захисту локальних обчислювальних мереж. Науковий доробок вченого становить більше 300 наукових праць і винаходів, зокрема, 9 монографій. Він є головним редактором журналу «Математичні машини і системи», очолює спеціалізовану вищу раду із захисту докторських та кандидатських дисертацій за двома спеціальностями. Серед учнів науковця – 14 докторів та 33 кандидати технічних наук. Тричі лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки (1970, 1992, 1998 рр.); двічі лауреат Державної премії Радянського Союзу (1974, 1985 рр.); лауреат шостої Загальнонаціональної програми «Людина року-2001» в номінації «Вчений року» (2002 р.). Нагороджений орденами Трудового Червоного Прапора (1986 р.); «За заслуги» ІІІ ступеня (2008 р.); подяками голови Верховної Ради і Президента України (1999 р.); Почесною грамотою Верховної Ради України (2006 р.); численними медалями, преміями, подяками й грамотами не лише СРСР, УРСР та незалежної України, а й Росії та Узбекистану. Одружений. Життєве кредо Анатолія Олексійовича звучить так: «Ніколи не можна бути ситим вчорашнім обідом, тому що сьогодні ти повинен їсти знову. Не можна бути в науці заручником того, що ти зробив вчора. Наше завдання – робити сьогодні».