Народився 4 лютого 1935 р. в селі Новосілки Томашівського повіту Люблінського воєводства у Польщі, на історичній Холмщині. Навесні 1945 р. родину було депортовано до УРСР. У 1949 р. вступив до Володимир-Волинського педагогічного училища фізичної культури, отримав диплом вчителя фізичного виховання з відзнакою і розпочав вчителювання у тодішньому районному центрі Затурці. У 1953 р. Юрій Іванович вступив на заочне відділення до Київського університету, яке закінчив у 1962 р., здобувши фах історика. З 1957 р. вчителював на Львівщині, зокрема, з 1962 по 1971 рр. був директором середньої школи у Червонограді. У 1971 р. перейшов на роботу до Чернівецького національного університету ім. Юрія Федьковича, де займав посади від старшого викладача, завідувача кафедри і до декана історичного факультету (1975—2003 рр.). За його ініціативи у 1994 р. в Університеті було створено спеціалізовану вчену раду з підготовки науково-педагогічних кадрів. Через 10 років за рішенням Вищої атестаційної комісії замість однієї спецради на факультеті історії, політології та міжнародних відносин вже діяли дві докторські спецради – окремо з історичних та з політичних наук. Останню очолив Юрій Іванович. Ним особисто підготовлено 28 кандидатів і 10 докторів з історичних та політичних наук. Науковий доробок Юрія Івановича Макара становить близько 500 публікацій, зокрема, індивідуальні і колективні монографії та підручники і навчальні посібники. Він є членом редколегій низки вітчизняних та зарубіжних видань. Був у 1996 р. засновником «Наукового вісника Чернівецького університету. Історія. Політичні науки. Міжнародні відносини». До 2003 р. був його редактором, зараз – заступник редактора. Започаткував видання кафедрального збірника наукових статей, який з початку 2000-х рр. виходить під назвою «Історико-політичні проблеми сучасного світу». Працює співредактором відомого часопису «Український історик». За багаторічну бездоганну наукову діяльність відзначений багатьма державними нагородами, зокрема, орденом «За заслуги» ІІІ ст. (2006 р.), почесним званням «Заслужений діяч науки і техніки» (2001 р.). Має також низку заохочень профільного міністерства – три Почесні грамоти та нагрудний знак «За наукові досягнення» (2010 р.). Має звання почесного професора університетів – Чернівецького (2000 р.), Волинського (2003 р.) та Жешувського (Польща, 2007 р.). Одружений, має двох синів. Старший – Олександр – доктор філософії, магістр бізнесової адміністрації; працює в міністерстві вищої освіти провінції Альберта (Канада). Молодший – Віталій – кандидат політичних наук, доцент кафедри міжнародних відносин ЧНУ; директор центру канадських студій.