Народилась 7 березня 1955 р. у м. Макіївка. По закінченню школи в 1970 р. вступила до Донецького індустріального технікуму, який закінчила у 1973 р. за спеціальністю «бухгалтерський облік». З 1973 р. Єлизавета Петрівна працює обліковцем розрахункового відділу, ученицею бухгалтера, бухгалтером матеріального відділу робітничого постачання шахти ім. 9-ої п’ятирічки виробничого об’єднання «Макіїввугілля». У 1977—1982 рр. навчалась у Донецькому державному університеті. Одночасно у 1978—1993 рр. працювала бухгалтером, секретарем комітету комсомолу, старшим інженером відділу робітничого постачання виробничого об’єднання «Совєтськвугілля». З січня 1993 р. — начальник відділу кадрів, старший економіст, а згодом генеральний директор ТОВ «Північний». Службу в податкових органах розпочала у 1997 р. з посади начальника ДПІ у м. Харцизьку. У 2001 р. очолювала Всеукраїнську профспілку робітників органів ДПС у Донецькій області. Потім обіймала посаду начальника управління персоналу ДПА у Донецькій області. З 2003 р. і по теперішній час Єлизавета Петрівна Кричун обіймає посаду заступника голови ДПА у Донецькій області . Є.П. Кричун — цілеспрямована, енергійна особистість, має організаторські здібності сучасного керівника, з відповідальністю ставиться до виконання обов’язків, чітко планує роботу. Свої знання і досвід передає молодому поколінню. Бере активну участь у сеансах телефонної «гарячої лінії» з питань працевлаштування до державних податкових органів Донеччини та проходження державної служби, а також з актуальних питань оподаткування. Професіоналізм, порядність, пунктуальність — неодмінні складові її стилю роботи.

Актуальність обраного напряму роботи Єлизавети Петрівни визначено тим, що сьогодні розвиток та вдосконалення системи управління персоналом в органах державної податкової служби набуває особливого значення, адже потреба у підборі та збереженні в органах ДПС висококваліфікованих, компетентних та досвідчених фахівців є нагальною. Саме тому стратегія розвитку роботи з персоналом є невід’ємною частиною стратегії розвитку державної податкової служби. Сумлінна праця Єлизавети Петрівни, її особистий внесок у соціально-економічний і культурний розвиток України відзначено на державному рівні орденом княгині Ольги III ступеня, а також присвоєнням почесного звання «Заслужений економіст України». Багаторічна служба в податкових органах, професіоналізм відмічені відомчими нагородами: медаллю Державної податкової адміністрації у Донецькій області «За відданість справі»; нагрудними знаками ДПА України: «Почесний працівник державної податкової служби України», «За заслуги» та «Ветеран податкової служби». Має спеціальне звання державного радника податкової служби ІII рангу. Одним із факторів свого успіху Єлизавета Кричун вважає підтримку та розуміння сім’ї: чоловіка Сергія Миколайовича та дітей — сина Михайла і дочки Інни, які обрали спеціальність за юридичним фахом.