Народилася 25 липня 1946 р. у м. Алчевськ Луганської області. Її професійний досвід почався з Київського інституту автоматики, де після закінчення Московського енергетичного інституту (1970) вона сім років працювала конструктором та інженером у науково-дослідних лабораторіях. Там же набула навичок громадського лідера — була заступником секретаря комітету комсомолу, профспілковим діячем (1977—1979). Пізніше активно зайнялася організацією виробництва в Київському верстатобудівному об’єднанні ім. М. Горького, очолила лабораторію наукової організації праці (1979—1987), яка під її керівництвом стала провідною в галузі. У верстатобудівному об’єднанні набула навичок психологічної роботи, навчилася культурі виробництва, отримала науковий досвід; вивчала передовий досвід верстатобудівних об’єднань Білорусі, Прибалтики, Москви; виступала на конференціях, працювала зі студентами Інституту народного господарства. Однак жива робота серед людей виявилася покликанням Наталії Дмитрівни. У 1987 р. її запросили до адміністрації Радянського району м. Києва на посаду завідуючого відділом економічного та соціального розвитку, де вона працювала до 1989 р. У 1989 р. кооперативний рух набув значного розвитку і Наталя Дмитрівна загорілася ідеєю організувати абсолютно вільні профспілки, які б захищали інтереси кооператорів. Разом з лідерами союзу кооперативів вона зайнялася створенням профспілки. 21 січня 1990 р. в Києві була заснована профспілка працівників кооперації (1989—1997), яка згодом була перетворена у Федерацію профспілок кооперації та інших форм підприємництва України (1997—2010), а потім у Федерацію профсоюзів малого та середнього бізнесу. З 2010 року обіймає посаду почесного голови Федерації. Під керівництвом Наталії Дмитрівни Федерація профспілок здійснює широкий спектр заходів із захисту соціально-економічних прав та інтересів працівників малого та середнього бізнесу, співпрацює з органами державної влади, громадськими об’єднаннями, брала участь у Фонді соціального страхування від тимчасової втрати працездатності, в укладенні Генеральної угоди, розробці та реалізації національних програм розвитку підприємництва. В 1992 р. взяла участь у створенні і діяльності громадсько-політичного об’єднання «Нова Україна», очолювала його Київську організацію та була заступником голови Ради регіонів цього об’єднання. У 1994 р. була ініціатором та засновником першого в Україні недержавного пенсійного фонду «Добробут», ініціювала створення Асоціації сприяння приватного підприємництва в Україні «Єднання», яка здійснює проекти із підтримки малого та середнього бізнесу. З 2001 р. (дотепер) обрана президентом Української асоціації бізнес-інкубаторів та інноваційних центрів. З січня 2008 р. керівник Департаменту малого та середнього бізнесу Українського національного комітету Міжнародної торгової палати. Зараз член Координаційної ради підприємців при Кабінеті Міністрів України; член експертної ради при Комітеті Верховної Ради України з питань промислової і регуляторної політики та підприємництва; позаштатний консультант Комітету; член ради та президії Координаційної ради з питань розвитку підприємництва при Київському міському голові. Громадська діяльність Наталії Дмитрівни Кожевіної відзначена на державному та громадському рівні. Її нагороджено орденами «За заслуги» III ступеня та княгині Ольги III ступеня; медаллю «В пам’ять 1500-ліття Києва»; подяками Президента України, Кабінету Міністрів України, почесними грамотами Київського міського голови.