Народився 16 травня 1948 р. в м. Черкаси. Вищу освіту здобув на факультеті кібернетики Київського державного університету імені Тараса Шевченка. Свій науковий шлях після закінчення університету розпочав у 1973 р. в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, якому віддав 23 роки інтенсивної дослідницької праці, пройшовши всі щаблі від інженера до старшого наукового співробітника. Перші роботи А.Ю. Дорошенка були пов’язані зі створенням системи автоматизації проєктування обчислювальних машин і розробленням програмних засобів для аналізу та перетворення складних структур даних. З кінця 1970х рр. наукову роботу Анатолій Юхимович зосередив на паралельному обчисленні й програмуванні для мультипроцесорних обчислювальних систем. Здійснені інтенсивні дослідження та захищена кандидатська дисертація вченого дали цілу низку взаємопов’язаних формальних моделей і методів програмування ефективних обмінів даними в мультипроцесорних системах. У 1990-х рр. розвиток теорії та методів високопродуктивних паралельних обчислень був продовжений. У цей період А.Ю. Дорошенко активно представляв отримані наукові результати на багатьох міжнародних конференціях, що посприяло залученню українських учених до виконання проєктів за міжнародними грантами в межах програм INTAS, Copernicus, CRDF і НАТО. У 1997 р. після захисту докторської дисертації Анатолія Юхимовича запросили на роботу до Інституту програмних систем НАН України. Обіймаючи посаду заступника директора з наукової роботи та завідувача відділу, він започаткував науково-практичні конференції із програмування УкрПРОГ, ініціював заснування журналу «Проблеми програмування» та участь Інституту програмних систем у міжнародних проєктах. Під його керівництвом виконано дослідження з розвитку теорії та практики створення координаційних моделей паралельних обчислень на розподілених системах, розроблення та застосування інструментальних засобів для автоматизованого проєктування паралельних програм для мультиядерних мікропроцесорів на основі алгеброалгоритмічного підходу. Останніми роками А.Ю. Дорошенко велику увагу приділяє створенню засобів паралельного програмування для кластерних мультипроцесорних архітектур та грід-технологій, а також вивченню їх застосування в прикладних системах, зокрема для оперативного й високоточного прогнозування метеорологічних процесів в атмосфері. За даними напрямами він очолює спільні проєкти за програмами співпраці з академіями наук Словаччини та Угорщини. За результатами досліджень Анатолій Юхимович опублікував понад 230 наукових праць, зокрема 8 монографій. Індекс Гірша вченого в Google Scholar — 10, а в Scopus — 6. Він є членом Асоціації обчислювальної техніки АСМ (США), а також наукових рад та програмного комітету кількох міжнародних конференцій. Багато часу науковець приділяє підготовці наукових кадрів. З 2005 р. він — професор кафедри автоматики й управління в технічних системах факультету інформатики та обчислювальної техніки Київського політехнічного інституту. Під його керівництвом підготовлено понад 50 магістрів і бакалаврів, захищено 3 кандидатські дисертації. Ім’я вченого широко відомe в науковому світі й згадується в міжнародних виданнях «Who is Who in the World» та «Who is Who in Science and Engineering». За значні заслуги й невтомну працю на ниві освіти та науки А.Ю. Дорошенко відзначений Грамотою Верховної Ради України.