Народився 25 листопада 1950 р. у с. Сороківка на Харківщині. Навчався в Кременчуцькому льотному училищі цивільної авіації (1971 р.). Працював пілотом цивільної авіації в Харківському об'єднаному авіазагоні – налітав понад 3000 годин. Протягом року працював в. о. інженера організації виробництва і праці Всесоюзного науково-дослідного інституту організації виробництва і праці чорної металургії.
Юридичну освіту здобув на факультеті міжнародних відносин і міжнародного права у Київському університеті імені Тараса Шевченка (1980 р.). У 1984 р. захистив кандидатську дисертацію ''Міжнародно-правові наслідки актів незаконного втручання в діяльність цивільної авіації''. Працював асистентом, згодом – доцентом кафедри конституційного та адміністративного права юридичного факультету; читав курси лекцій ''Міжнародне право'', ''Міжнародне повітряне право'', вів спецкурси ''Правовий стан іноземців'' і ''Правове регулювання підприємницької діяльності''.
З 1991 р. обіймає посаду президента ''Юридичного бюро Рижого'', яке з 1989 р. діяло під назвою ''Українка'', а з 8 липня 1991 р. – власне як ''Юридичне бюро Рижого''.
З 2003 по 2006 р. – професор, завідувач єдиної на пострадянському просторі кафедри ''Повітряного і космічного права'' Інституту повітряного і космічного права Національного авіаційного університету; здійснює наукове керівництво аспірантами, які пишуть дисертації з питань міжнародного і національного повітряного права. На кафедрі під керівництвом В. І. Рижого вперше в Україні було розроблено десятки основних курсів і спецкурсів із міжнародного і національного повітряного та космічного права.
В. І. Рижий – відомий фахівець з міжнародного публічного і міжнародного повітряного та національного права.
Автор більше 80 наукових праць, серед яких ''Довідника з міжнародного повітряного права'' та підручник ''Міжнародне право'' (співавтор). Очолював авторський колектив з розробки Повітряного кодексу України, що є чинним з 1993 р.
В. І. Рижий поєднує багаторічну педагогічну та наукову практику з плідною юридичною. У 1999 р. Спілка юристів України визнала Володимира Івановича кращим практикуючим юристом року, нагородивши Почесною відзнакою Лауреата всеукраїнського конкурсу на краще професійне досягнення ''Юрист року'' у номінації ''Практикуючий юрист фірми''. Згідно з рейтингом, яку провела газета ''Юридическая практика'', ''Юридичне бюро Рижого'' у 2000 р. увійшло в десятку найавторитетніших юридичних фірм України і нині продовжує займати провідне місце на ринку юридичних послуг.
Учасник багатьох міжнародних конференцій з розробки міжнародних договорів та конвенцій, міжнародних та всеукраїнських конференцій і симпозіумів, консультант з питань міжнародного і повітряного права Верховної Ради України, Фонду державного майна України, Міністерства транспорту України, державних та приватних авіакомпаній.
У Володимира Івановича багато уподобань: захоплюється рибалкою, джазом (особливо блюзом), колекціонуванням сувенірних ложок. Любить читати розумні книжки, цікавиться психологією.
Одружений, дружина працює приватним нотаріусом.
Життєве кредо:
